Grafikens Hus är medlem i nätverket KLISTER sedan 2018. Det rikstäckande nätverket som består av små och medelstora samtidskonstinstitutioner i Sverige har drivit sitt samarbete sedan 2011. Bland annat släppte de 2014 rapporten ”Inga undantag – värdeskapandet i små och medelstora samtidskonsthallar” av författaren Mikael Löfgren om den nyckelroll som Sveriges samtidskonsthallar har i samhället.
KLISTER:s medlemmar är: Accelerator i Stockholm, Alingsås kulturhus/konsthall, BAC i Visby, Bildmuseet i Umeå, Borås konsthall, Botkyrka konsthall i Tumba/Fittja, Grafikens hus i Södertälje, Göteborgs konsthall, Gävle Konstcentrum, Index i Stockholm, Kalmar konstmuseum, Konsthall C i Farsta, Konsthallen Bohusläns museum i Uddevalla, Konsthallen i Haninge kulturhus, Konsthallen Kulturcentrum Sandviken, Luleå konsthall, Lunds konsthall, Marabouparken konsthall i Sundbyberg, Museum Anna Nordlander i Skellefteå, Röda Sten konsthall i Göteborg, Signal i Malmö, Skövde kulturhus (konsthall och konstmuseum), Tensta konsthall, Varberg konsthall och Örebro konsthall.
Nätverket KLISTER ingår i ett nordiskt nätverk där tre befintliga sammanslutningar av konsthallar ingår: Foreningen af Kunsthaller i Danmark som har funnits sedan 1992, Klister i Sverige och Kunsthallene i Norge, som båda två startade 2011.
Kunsthallene i Norge: Kristiansand Kunsthall; Kunsthall Stavanger; Oslo Kunstforening; Tromsø Kunstforening; Kunsthall Grenland, Porsgrunn; Kunsthall Oslo; Fotogalleriet, Oslo; Trafo Kunsthall, Asker; Bomuldsfabriken, Arendal; Stiftelsen 3,14, Bergen; Kunsthall Trondheim.
Foreningen af Kunsthaller i Danmark: Brandts 13, Odense; Den Frie Udstillingsbygning, Köpenhamn; Fotografisk Center, Köpenhamn; Galleri Image, Aarhus; gl Holtegaard, Holte; GL STRAND, Köpenhamn; KunstCentret Silkeborg Bad; Kunsthal Charlottenborg, Köpenhamn; Kunsthal Nord, Aalborg; Kunsthal Aarhus; Kunsthal 44 Møen, Askeby; Nikolaj Kunsthal, Köpenhamn; Overgaden. Institut for Samtidskunst, Köpenhamn; Rønnebæksholm, Næstved; Sophienholm, Lyngby; Viborg Kunsthal